Pochodził z zamożnej rodziny żydowskiej, która przeszła na luteranizm. Pierwsze lekcje rysunku pobierał u Franciszka Kostrzewskiego. W latach 1872-1875 uczył się malarstwa w Akademii Sztuk Pięknych w Monachium oraz w pracowni Józefa Brandta, a przez następne cztery lata studiował w École des Beaux Arts w Paryżu. Sławę przyniósł mu obraz "Rewia na Placu Saskim przed wielkim księciem Konstantym w 1824 roku", pokazujący przegląd polskiej kawalerii Królestwa Kongresowego. Obraz ten zakupiony przez cara Aleksandra III, zapoczątkował karierę Rosena jako nadwornego malarza dworu petersburskiego (od 1891). Dużo podróżował. Zwiedził Włochy, wracał do Monachium, zamieszkiwał w Paryżu (od 1895), odwiedzał Polskę, w 1907 roku odbył morską podróż do Afryki, w roku 1908 był w Skandynawii. W 1921 roku powrócił do Polski.
Jan Rosen malował głównie obrazy batalistyczne, zwłaszcza z czasów wojen napoleońskich i powstania listopadowego. Rzadziej malował portrety i sceny rodzajowe, zajmował się także ilustracją książkową. Obrazy Rosena cechuje dbałość o staranność odtworzenia szczegółów uzbrojenia i umundurowania wojsk. Wybierał sceny, w których mógł pokazać przewagę polskiego oręża. Powodował to liczne ataki krytyki oraz zarzuty, że sztuka Jana Rosena nadaje się tylko do użytku szkolnego jako tablice poglądowe do nauki historii. Zapytajmy, czy w tych trudnych czasach, gdy potrzeba mobilizacji sił była bezwzględną potrzebą, artysta mógł malować inaczej?