Roman Kochanowski pochodził z rodziny rzemieślniczej. W latach 1873-1875 studiował w krakowskiej Szkole Sztuk Pięknych pod kierunkiem Władysława Łuszczkiewicza i Henryka Grabińskiego. Potem kontynuował naukę w Akademii Sztuk Pięknych w Wiedniu oraz w Akademii monachijskiej. Na stałe osiadł w Monachium (podobnie jak Józef Brandt, Alfred Wierusz-Kowalski, Władysław Czachórski). Ożenił się z córką burmistrza a w 1906 roku nabył niewielką posiadłość we Freisingu w pobliżu Monachium. Do Polski przyjeżdżał często i przysyłał tu regularnie swoje obrazy. Największe sukcesy artystyczne odnosił w ostatnim 20-leciu XIX wieku. Jego obrazy były kupowane przez cesarza Austrii Franciszka Józefa, bawarskiego księcia regenta Luitpolda i innych. Wiele jego obrazów zostało zakupionych w Polsce.
Roman Kochanowski malował polskie pejzaże, ziemię rodzinną, z którą był głęboko związany. W XX wieku jego realistyczne malarstwo zaczęło tracić popularność, jego obrazy coraz rzadziej trafiały do Polski. Od 1933 roku nie miał prawa wystawiać prac w hitlerowskich Niemczech. Do tego doszedł zakaz sprzedaży swoich obrazów, a później obowiązek systematycznego meldowania się w policyjnym komisariacie. Około 1943 roku przestał malować.