Malarz, krytyk sztuki, poeta. Po skończeniu szkoły średniej studiował w Instytucie Leśnym w Broku. Wraz z kolegami z Instytutu  brał udział w powstaniu styczniowym. W potyczce z Kozakami podczas osłaniania odwrotu kula strzaskała mu lewą rękę. Ciężko rannemu Benedyktowiczowi jeden z Kozaków odrąbał szablą prawą dłoń by buntownik nie mógł już podnieść ręki przeciwko batiuszce carowi. Okoliczni chłopi przenieśli go do pobliskiego majątku, którego właścicielka, pani Nepomucena Sarnowiczowa zorganizowała przewóz Benedyktowicza do Ostrowi Mazowieckiej, gdzie na plebanii lekarz amputował mu lewą rękę i opatrzył kikut prawej. Rodzina rozpuściła wieść o jego śmierci i usypała na cmentarzu fikcyjną mogiłę. Na jakiś czas zaborcy zaprzestali poszukiwań powstańca, ale majątek Benedyktowiczów został skonfiskowany.
Ludomir postanowił rozwijać swoje zdolności malarskie. Zaprojektował metalową obręcz z uchwytem na pędzel nakładaną na kikut prawej ręki. Pędzel wkładał do uchwytu ustami, a śruby mocujące dokręcał zębami. Naukę malarstwa rozpoczął u Wojciecha Gersona i kontynuował w Klasie Rysunkowej w Warszawie. Poznał tam Maksymiliana Gierymskiego i Adama Chmielowskiego (późniejszego Brata Alberta). Po otrzymaniu stypendium Towarzystwa Zachęty Sztuk Pięknych wyjechał z Maksymilianem Gierymskim do Monachium, gdzie w 1868 roku zapisał się do akademii i studiował tam do roku 1872. Będąc w Monachium zaprzyjaźnił się z Marianem Wawrzenieckim. Po powrocie do Polski przez rok uzupełniał naukę w krakowskiej Szkole Sztuk Pięknych u Jana Matejki. W roku 1874 oskarżono go o antycarską agitację i uwięziono w Cytadeli warszawskiej. Po 8 miesiącach został zwolniony z powodu braku dowodów winy. W 1875 przeprowadził się do Krakowa, gdzie otworzył własną pracownię. W 1912 przeniósł się do Lwowa.
Malował (przede wszystkim w technice olejnej) pejzaże, często wracał do wydarzeń z powstania. Malował także sceny rodzajowe, portrety i obrazy religijne. Pisał o sztuce i zajmował się poezją.