W latach 1902-1903 studiował w paryskiej École des Beaux Art i Académie Colarossi. Podróżował do Włoch, przez pół roku studiował w Monachium, a w 1904 wrócił do Paryża. Mieszkając w Paryżu utrzymywał kontakty z krajem. Był współzałożycielem Stowarzyszenia Artystów Plastyków Rytm. W latach 1916-1921 przebywał w Polsce, w 1923 osiadł na stałe w Paryżu. Zmarł przedwczaśnie na atak serca.
Eugeniusz Zak w swojej twórczości nawiązywał początkowo do malarstwa renesansowego, czerpał też inspirację z dorobku P. Cézanne'a. Malował też sielankowe krajobrazy z niewielkimi figurkami ludzkimi. Stworzył własny styl malując postacie o giętkich sylwetkach żyjące w wyimaginowanym świecie.