Fizyka Mam nadzieję, że zawarte tu różne ciekawe i przydatne materiały przyczynią się do poszerzenia Waszej wiedzy i pomogą Wam w nauce chemii.

Ruch jednostajny prostoliniowy

Ruch jednostajny prostoliniowy jest ruchem, w którym ciało porusza się ze stałą prędkością (v), czyli ciało pokonuje taką samą drogę (przemieszczenie – s) w każdej jednostce czasu (np. w 1 s). Aby można było mówić o ruchu jednostajnym na ciało nie może działać żadna siła lub siły, które na nie działają muszą się wzajemnie równoważyć (w tym ruchu spełniona jest I zasada dynamiki Newtona). Prędkość ciała możemy wyliczyć ze wzoru v=s/t, gdzie t to czas trwania ruchu. Prędkość jest wielkością wektorową, kierunek i zwrot jej wektora jest zawsze taki sam jak przemieszczenia (s). Odległość od wybranego układu odniesienia obliczymy wzorem (jest to równanie ruchu jednostajnego): x₀=x₁+vt, gdzie x₀ – początek układu odniesienia, x₁ – odległość od początku układu, miejsce z którego wyruszono. Przyjrzyjmy się teraz wykresom dla ruchu jednostajnego.

Wykres prędkości od czasu ruchu jest linią prostą równoległą do osi OX, a drogę jaką pokonuje ciało możemy obliczyć jako pole figury pod wykresem, podobnie jest w innych ruchach np. jednostajnie przyspieszonym.

Wykres zależności prędkości od czasu – v(t)

Na wykresie drogi od czasu widać, że ciało pokonuje taką samą drogę (s), co sekundę.

Wykres zależności drogi od czasu -s(t)

Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy

Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy jest ruchem, w którym prędkość ciała wzrasta o stałą wartość (jednostajnie) co jednostkę czasu (np. co sekundę) – jest to przyspieszenie, oznaczamy je literą a i możemy wyliczyć je ze wzoru a=_Dv/t, gdzie _Dv to zmiana prędkości, a t – czas, w którym ta prędkość uległa zmianie. Podobnie jak prędkość tak i przyspieszenie jest wielkością wektorową, jednak jego zwrot jest zawsze zgodny ze zwrotem działającej na ciało siły wypadkowej. Jednostką przyspieszenia jest m/s². Aby mógł się odbywać ruch jednostajnie przyspieszony na ciało musi działać niezrównoważona siła F_w (jedna lub kilka, których wypadkowe są różne od zera), przy czym przyspieszenie jakie osiąga ciało jest wprost proporcjonalne do siły wypadkowej i odwrotnie proporcjonalne do masy ciała; a=F_w/m (jest to treścią II zasady dynamiki Newtona).

Do wyprowadzenia wzoru na drogę jaką ciało pokonało poruszając się ruchem jednostajnie przyspieszonym posłużymy się wykresem prędkości od czasu (wyk. 1) – założymy ze prędkość na początku ruchu jest równa zero (czyli ciało rusza z miejsca z przyspieszeniem a). Jak już wspomniałem w pracy o ruchu jednostajnym drogę możemy obliczyć jak pole figury pod krzywą prędkości na wykresie v(t), w tym wypadku jest to trójkąt, więc:
, przekształcając wzór na przyspieszenie otrzymujemy v=at, co po podstawieniu daje nam końcową formę tego wzoru:

Wyk. 1. Wykres zależności prędkości od czasu – v(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej

Jednak co by było gdyby ciało poruszało się już z jakąś prędkością (v₀ – prędkość początkowa) i przyspieszyło do prędkości końcowej (v_k)? Wzór na przyspieszenie pozostałby bez zmian, jednak wcześniej wyprowadzony wzór na drogę byłby bezużyteczny. Przyjrzyjmy się zatem wykresowi 2, figura pod prostą składa się z prostokąta, którego boki tworzą prędkość v₀ i czas t oraz trójkąta o podstawie t i wysokości v_k-v₀ (_Dv), zatem:
s=v₀t+_Dvt/2, _Dv=at, więc:

Wyk. 2. Wykres zależności prędkości od czasu – v(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym z prędkością początkową

Łatwo zauważyć, że taka forma wzoru jest uniwersalna, bo gdy nie ma prędkości początkowej wzór przyjmuje prawidłową formę s=at²/2. Równanie ruchu przedstawia się następująco:

, gdzie:
x(t) – odległość przebyta od początku układu odniesienia
x₀ – odległość miejsca rozpoczęcia ruchu od początku układu odniesienia

Wyk. 3. Wykres zależności drogi od czasu – s(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym

Wyk. 4. Wykres zależności przyspieszenia od czasu – a(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym.

Ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy

Przed przeczytaniem tej pracy polecam zapoznać się z pracą o ruchu jednostajnie przyspieszonym. Podobnie jak w ruchu jednostajnie przyspieszonym w ruchu jednostajnie opóźnionym występuje a – opóźnienie, mówi ono o jaką wartość prędkości na jednostkę czasu zmniejszy się prędkość ciała. W tym ruchu przyśpieszenie ma wektor przeciwny do wektora prędkości, ale zgodny z kierunkiem i zwrotem wektora siły wypadkowej. W tym ruchu spełniona jest II zasada dynamiki Newtona. Opóźnienie możemy obliczyć wzorem a=_Dv/t.

Dysponując wiedzą, że drogę jaką pokonuje ciało możemy wyliczyć jako pole figury znajdującej się pod prostą na wykresie prędkości od czasu v(t) możemy przystąpić do wyprowadzenia wzorów na drogę (s). W przypadku, gdy ciało porusza się z prędkością początkową v₀,zwalnia z opóźnieniem i zatrzymuje się z prędkością końcową równa zero (v_k=0), figura powstała pod prostą jest trójkątem (wyk. 1), którego podstawą jest czas trwania ruchu – t, a wysokością zmiana prędkości (_Dv=v₀-v_k), więc:
, a skoro v=at to podstawiając do wzoru:

Tak samo wyznaczymy wzór na drogę w przypadku gdy prędkość końcowa ciała jest różna od zera (wyk. 1). Pole figury pod prostą to prostokąt o boku v₀ i t, odjąć trójkąt o podstawie t i wysokości _Dv. Tak więc:
s=v₀t-_Dvt/2, gdzie_Dv=at, dlatego:

Równanie ruchu przedstawia sięnastępująco:

, gdzie:
x(t) – odległość przebyta od początku układu odniesienia
x₀ – odległość miejsca rozpoczęcia ruchu od początku układu odniesienia

Wyk. 2. Wykres zależności prędkości od czasu – v(t) w ruchu jednostajnie opóźnionym, w którym prędkość końcowa nie jest równa zero.

GRUPA MEDIA INFORMACYJNE & ADAM NAWARA

Zapoznaj się z pełną ofertą edukacyjną Akademii Media Informacyjne. Gwarantujemy najlepszą kadrę wykładowców oraz zaplecze lokalowe i sprzętowe. Wszystko na miarę trzeciego tysiąclecia.

Zapoznaj się z pełną ofertą edukacyjną Akademii Media Informacyjne. Gwarantujemy najlepszą kadrę wykładowców oraz zaplecze lokalowe i sprzętowe. Wszystko na miarę trzeciego tysiąclecia.

Zapoznaj się z pełną ofertą edukacyjną Akademii Media Informacyjne. Gwarantujemy najlepszą kadrę wykładowców oraz zaplecze lokalowe i sprzętowe. Wszystko na miarę trzeciego tysiąclecia.