 Rachowanie u starożytnych Egipcjan
Wiadomości o sztuce rachowania w starożytnym Egipcie doszły do nas w stanie szczątkowym: materiałem piśmiennym był bowiem papirus, wytwarzany z łodyg trzciny porastającej zbiorniki wodne, też zwanej papirusem, który mimo sprzyjających warunków klimatycznych nie przetrzymał próby czasu. Prawie całą wiedzę o tej sztuce czerpiemy z pokaźnych fragmentów dwóch zwojów papirusowych, noszących nazwę Rhinda1 i Moskiewskiego2; oba napisane pismem hieratycznym3; mniejsze fragmenty podobnych papirusów znajdują się w muzeach Berlina, Londynu i Kairu. Wobec tego podane w hieroglificzne znaki dla liczb są w nich nieobecne; są natomiast znaki przedstawione w Tab. 1 i Tab. 2.
Działania arytmetyczne - dodawanie i odejmowanie
Przy użyciu znaków hieroglificznych dodawanie polegało po prostu na dopisaniu odpowiednich znaków i ewentualne zastąpieniu dziesięciu jednakowych jednym znakiem wyższego rzędu; przy odejmowaniu zaś odrzucano odpowiednie znaki. W praktyce dokonywano tego na swojego rodzaju abaku – przyrządzie do rachowania, przypominającym liczydła, jakimi dzisiaj posługują się nasi milusińscy w 1. klasie.
Tabela 1. Znaki dla liczb, zapisane pismem hieroglificznym, hieratycznym i demotycznym
W najprymitywniejszym wypadku było to kilka rowków wygrzebanych w piasku (w zasadzie prawie równoległych), w których z prawej strony umieszczano po 10 kamyków, wskazujących na jednostki w pierwszym rowku, na dziesiątki w drugim, na setki w trzecim itd. Dodawanie polegało na tym, że we właściwym rowku przesuwano odpowiednią liczbę kamyków z prawa na lewo, a gdy wszystkie kamyki znalazły się po lewej stronie, przesuwano je na prawo i w następnym rowku przesuwano jeden kamyk na lewo; odejmując, przesuwano kamyki z lewa na prawo, a gdy ich brakło, przemieszczano wszystkie kamienie z prawej strony na lewą, a w następnym rowku przesuwano jeden kamyk z lewej na prawą. To prymitywne urządzenie rachunkowe wspaniale działało też później, gdy liczby zapisywano znakami hieratycznymi.
Tabela 2. Znaki dla ułamków, zapisane pismem hieroglificznym, hieratycznym i demotycznym
Herodot (485–425 p.n.e.) podczas swoich podróży do Egiptu zauważył, że Egipcjanie rachują za pomocą kamyków, przesuwając rękę z prawa na lewo, podczas gdy Hellenowie prowadzą ją z lewa na prawo. Zauważył więc odmienność w kierunku prowadzenia ręki przy rachowaniu, nie zwracając uwagi na sam przyrząd; świadczy to, że urządzenie to było w owym czasie powszechnie znane. Niestety, wszystko, co o tym rachunkowym sprzęcie wiemy, sprowadza się do tej wzmianki Herodota (...)
GRUPA MEDIA INFORMACYJNE & ADAM NAWARA |
